Hij studeerde psychologie aan de Universiteit van Amsterdam. Van 1963 tot 1970 werkte hij aan het Pedagogisch Instituut van de Universiteit Utrecht en promoveerde in 1967 op het proefschrift Teaching children a Piagetian problem of class inclusion. In 1973 werd hij hoogleraar Ontwikkelingspsychologie aan de Universiteit Leiden. Hij deed onderzoek naar de mogelijkheid de ontwikkeling van kinderen van laaggeschoolde ouders te bevorderen, en onderzocht verschillen tussen kinderen in temperament en persoonlijkheid. Samen met E. Elphick en A. Slotboom publiceerde hij in 2002 een vragenlijst, de Blikvanger, waarmee ouders karaktereigenschappen van hun kinderen kunnen beschrijven.
In 2002 publiceerde hij Ik ben ik; de ontdekking van het zelf over het plotseling doorbreken van zelfbesef bij kinderen. In de zaak rond het zusje van het ‘meisje van Nulde’ (2002-2003) nam Kohnstamm stelling tegen de opvattingen van zijn collega Wim Wolters over het al of niet getraumatiseerd zijn van het meisje en wat de consequenties daarvan moesten zijn.
Eind maart 2000 hield hij in Amsterdam de eerste ‘Kohnstamm-lezing’, vernoemd naar zijn grootvader, onder de titel Hulp speciaal aan leerlingen met goede werklust. Diezelfde dag verscheen in de Volkskrant een interview met Kohnstamm.[10] Zoals de titel van zijn lezing al aangaf, stelde Kohnstamm voor niet de hoogbegaafden maar de hardwerkende leerlingen beter te begeleiden.